הפרק הראשון מספרה של האנתרופולוגית משנת 2016, Geontologies. בספרה מציעה פובינלי שיש להבין את משטר הכוח הפוליטי של ימינו לא מתוך הפרדיגמה הפוקויאנית של הביו־כוח – ניהול אוכלוסייה, פעולה על גופים, ארגון החיים החברתיים – כי אם מתוך מה שהיא מכנה כוח גיאונטולוגי. הכוח הגיאונטולוגי הוא הכוח הפועל לעיצובם של היחסים בין החיים ללא־חיים דרך ייסוד ההבחנה בין החי לדומם, תִקנוּנה ופיקוח עליה, אבל גם דרך פרימתה וזליגה בין החי לדומם. לפיכך, תחום החלוּת של הכוח הגיאונטולוגי איננו רק החיים החברתיים או הכניסה אליהם והיציאה מהם, אלא המעבר אל החיים ומהם – מעבר שאיננו ביולוגי גרידא, טוענת פובינלי, אלא נטוע במשטרים פוליטיים וכלכליים המסדירים את הדומם והאינרטי לא פחות מאשר הם מסדירים את החיוני והרוחש. פובינלי עוקבת בספרה אחר תצורותיו של כוח זה, על מערכיו, מנגנוניו, אופני פעולתו והדמויות הפרדיגמטיות שלו. בפרק שתורגם היא מתארת שלוש דמויות כאלה, מול ארבע הדמויות של הביו־כוח במשטר המיניות המודרני שתיאר פוקו: המדבר, האנימיסט והווירוס. המדבר הוא האזור שנתפס כנעדר חיים מטבעו, ולכן כאתר לפעולתן של טכנולוגיות מקיימות חיים ומפריחות שממה. האנימיסט הוא מי שמצליח לראות חיים במקום שבו אחרים רואים דברים דוממים או נעדרי חיים, כלומר מי שיוצר רצף אינסופי של חיים. הווירוס הוא הדמות המטשטשת את ההבחנה בין החיים ללא־חיים, אך לא דרך רצף אלא דרך שעתוק, המתנה רדומה ושרשרת של הבדלים זעירים. באמצעות שלוש הדמויות הללו מציעה פובינלי לנתח את הקפיטליזם העכשווי ואיתו את התביעה לזרימה רציפה של הון, חיוני ואינרטי גם יחד, ואת הליברליזם המאוחר ההתיישבותי, הבעלות על המשאבים החומריים ואופני ההמשגה השונים של הטבע.