עידו הוא חוקר מחשבה יהודית מודרנית בהקשריה הדתיים והפוליטיים. בעל תואר ראשון ושני מהחוג למחשבת ישראל באוניברסיטה העברית בירושלים, ודוקטורט מהמחלקה למחשבת ישראל באוניברסיטת בן גוריון בנגב. עבודת הדוקטור שלו בוחנת את הדרכים שבהן יהודים שגדלו בסביבה מחולנת ומתבוללת, במרחב התרבות הגרמני והמרכז אירופי בראשית המאה ה-20, פנו אל האורתודוקסיה הדתית ואל "המזרח" האירופי והארץ-ישראלי באופן ששילב ביקורת אידיאולוגית ופוליטית הן על העולם שממנו באו הן על העולם שאליו הצטרפו. תחומי מחקרו העיקריים הם מחשבה חרדית לגווניה, הגות והיסטוריה של יהודים הן במרחב הדובר גרמנית הן בארץ ישראל/פלסטין, קשרים בין חיים והגות יהודיים לאלה המוסלמיים והנוצריים, חילון וביקורת החילון. במכון ון ליר עידו משמש רכז אקדמי של תמת קדושה, דת וחילון משנת 2019.